For informasjon som spesielt gjelder MA6301 (DELTA og KOMPIS) gå til kursets side på Moodle.
Lærere
Timeplan
Takk!
Eksamen
Referansegruppe
Forelesningsnotater
Videoer
Øvinger
Midtsemesterprøve
Introduksjon
Pensum og andre detaljer
Faglærer: Richard Williamson. Kontaktinformasjon til Richard.
Øvingslærer: Magnus Landstad. Kontaktinformasjon til Magnus.
Nå ferdige.
Mandager 15.15-17.00, S5.
Torsdager 08.15-10.00, R8.
Nå ferdige.
Øvingsgruppene og studentassistentene.
Takk for deres innsats dette semesteret! Resultatene var veldig gode, og godt fortjent. Det var en stor fornøyelse for meg å forelese kurset. Lykke til med studiene deres videre!
Mer informasjon om eksamen finnes her.
Referansegruppen møttes to ganger i løpet av semesteret.
BMAT: Henriette Andersen, henriean (krøllalfa) stud.ntnu.no.
Øvrige: Audun Arnessønn Sæther, audunasa (krøllalfa) stud.ntnu.no.
Kapitler, og notater fra enkelte forelesninger.
Noen korte «mini-forelesninger».
Mer informasjon om midtsemesterprøven finnes her.
Resultatene har nå blitt lagt ut.
Tall har fascinert oss mennesker siden tidenes morgen, og opprinelsen til tallteori strekker seg helt tilbake til de store oldtidsrikene i Babylonia, Kina, og Hellas. Ved å ta kurset tar du del i en lang og rik tradisjon, som har gitt oss noen av menneskehetens fineste kulturelle oppnåelser.
Hvis vi begynner med å se på den enkle rettvinklede trekanten med sidelengder 3, 4, og 5, får vi et glimt av tallteoriens magi. Tenker vi litt algebraisk, ser vi at grunnen til at det finnes en trekant med disse sidelengdene er at x=3, y=4, og z=5 er en løsning på ligningen x^2 + y^2 = z^2. Vi sier at (3,4,5) er et pytagoreisk trippel. Kanskje du også kjenner til andre pytagoreisker tripler, for eksempel (5,12,13).
Hva om vi så ser på den samme ligningen, men hvor vi erstatter 2 med 3? Altså ligningen x^3 + y^3 = z^3? Da har vi ingen løsning blant positive heltall i det hele tatt.
Faktisk har ligningen x^n + y^n = z^n ingen løsning blant positive heltall når n er hvilket som helst heltall større enn 2. Dette ble først hevdet av Fermat på 1600-tallet, og heter «Fermats siste teorem». Imidlertid ble det ikke bevist før på 1990-tallet ved hjelp av dagens svært dype og abstrakte matematiske verktøy.
Samtidig går teorien om pytagoreiske trippler helt tilbake til antikkens Hellas. Det er ganske utrolig at ved å endre potensen, hopper vi 2500 år fram til siste skrik innen matematisk forskning!
Teorien om pytagoreiske tripler er fascinerende, og vi kommer til å se litt på den i kurset. For de av dere som liker en god populærvitenskapelig bok og vil lære litt mer on Fermats siste teorem, anbefaler jeg Fermats siste sats av Simon Singh.
Ett av hovedmålene ved kurset er å bli kjent med noen av tallteoriens perler som pytagoreiske tripler, og å introdusere viktige teoretiske kunnskaper, for eksempel det som kalles modulær aritmetikk. Det andre store hovedmålet ved kurset er å introdusere begrepet «bevis», det vil si å lære hva som anses for å være et vanntett matematisk utsagn.
Ved å fullføre og bestå kurset, kommer du til å ha et fint grunnlag å bygge videre på i matematikken, og å ha evnen til å tenke på en ny og dypere matematisk måte. For dere som er, eller er på vei til å bli, lærere, kommer dette til å bli verdifult ikke bare for dere selv, men også for elevene deres, som kommer til å dra nytte av deres nye perspektiver på matematikken.
Læreboka er Elementary number theory av David M Burton. Jeg har den 7. utgaven, men det har liten betydning om du har en annen utgave. Å ha en kopi av boka er obligatorisk. Den kan kjøpes hos bokhandleren Akademika på Gløshaugen.
Selv om boka er basisen for kurset og pensumet stort sett følger tidligere år, kommer vi ikke nødvendigvis til å følge boka slavisk. En del kursmateriell vil bli lagt ut på denne sida.
Det er veldig viktig at du sjekker denne siden regelmessig igjennom hele semesteret.
Forelesningene er på norsk.
Her er lenka til den offisielle kursbeskrivelsen.
Sist oppdatert 16:29 (GMT+2), 26/01/15.
Siden ble opprettet 28/06/14.