MA1301/MA6301 — Tallteori — Forelesningsnotater

Eksamensforberedelser
Kapitler
Notater fra enkelte forelesninger
Videoer
Kildekode
Oversikt

Eksamensforberedelser

En oversikt over pensumet, repetisjonsoppgaver, og andre materiale for å hjelpe deg å forberede for eksamen finnes her.

Kapitler

Bortsett fra noen resultater om orden og primitive røtter, er forelesningsnotatene nå fullstendige. De er pensumet for dette årets kurs.

Jeg oppdaterer notatene av og til for å rette skrivefeil. Siste oppdatering: 03/12.

  1. Kapittel 1 — Induksjon og rekursjon. (Basert på deler av Kapittel 1 og Kapittel 14 i tekstboka.)
  2. Kapittel 2 — Delbarhet. (Basert på deler av Kapittel 2 og Kapittel 14 i tekstboka.)
  3. Kapittel 3 — Modulær aritmetikk. (Basert på deler av Kapittel 4 i tekstboka.)
  4. Kapittel 4 — Primtall. (Basert på deler av Kapittel 3, Kapittel 4, Kapittel 5, og Kapittel 8 i tekstboka.)
  5. Kapittel 5 — Kvadratisk gjendsidighet. (Basert på deler av Kapittel 9, Kapittel 4, og Kapittel 11.)
  6. Kapittel 6 — Kryptografi. (Basert på deler av Kapittel 7 og Kapittel 10 i tekstboka.)

Alle kapitlene.

Løsningene til oppgavene ble fjernet i august 2015. De er tilgjengelige på anmodning.

Notater fra enkelte forelesninger

  1. Forelesning 1 — mandag den 18. august.
  2. Forelesning 2 — torsdag den 21. august.
  3. Forelesning 3 — mandag den 25. august.
  4. Forelesning 4 — torsdag den 28. august.
  5. Forelesning 5 — mandag den 1. september.
  6. Forelesning 6 — torsdag den 4. september.
  7. Forelesning 7 — mandag den 8. september.
  8. Forelesning 8 — torsdag den 11. september.
  9. Forelesning 9 — mandag den 15. september.
  10. Forelesning 10 — torsdag den 18. september.
  11. Forelesning 11 — mandag den 22. september.
  12. Forelesning 12 — torsdag den 25. september.
  13. Forelesning 13 — mandag den 29. september.
  14. Forelesning 14 — torsdag den 2. oktober.
  15. Forelesning 15 — torsdag den 9. oktober.
  16. Forelesning 16 — mandag den 13. oktober.
  17. Forelesning 17 — torsdag den 16. oktober. (Mangler noen resultater om orden og primitive røtter).
  18. Forelesning 18 — mandag den 20. oktober.
  19. Forelesning 19 — torsdag den 23. oktober.
  20. Forelesning 20 — mandag den 27. oktober.
  21. Forelesning 21 — torsdag den 30. november.
  22. Forelesning 22 — mandag den 3. november.
  23. Forelesning 23 — torsdag den 6. november.
  24. Forelesning 24 — mandag den 10. november.
  25. Forelesning 25 — torsdag den 13. november. Notatene har ikke blitt skrevet ferdig ennå. Ikke pensum.
  26. Forelesning 26 — mandag den 17. november. Del 1. (Ufullstending).

Videoer

Jeg har tatt opp noen korte «mini-forelesninger» om pensumet på video. Se her.

Kildekode

Notatene er skrevet i LaTeX. Kildekoden finnes på dette git oppbevaringsstedet. Benytt og rediger gjerne koden.

Oversikt

Forelesningsnotater blir først lagt ut her i kapitler som dekker flere forelesninger. Oppgaver finnes på slutten av hvert kapittel. Oppgave som skal leveres blir valgt fra delen «Oppgaver i eksamens stil».

Hvis det er noe som er vanskelig å forstå i notatene, enten det gjelder matematikken eller norsken, si gjerne ifra.

Les nøye forordet til forelesningsnotatene.

Etter hver forelesning blir de delene av kapittelet som ble dekket i forelesningen, og de oppgavene som handler om dens innhold, lagt ut her.

Hvis du tar MA6301 (DELTA og KOMPIS), anbefaler vi at du holder tritt med forelesningene ved å lese notatene fra hver forelesning så tidlig som mulig etter den ble gitt, og å gjøre de tilsvarende oppgavene.

Hvis du tar MA1301 og uteblir fra en forelesning, anbefaler vi det samme.

Jeg kommer ikke til å legge ut en detaljert plan over innholdet i semesterets forelesninger. Den generelle planen er:

  1. Å dekke temaene listet i den andre setningen i delen «Faglig innhold» av den offisielle kursbesrivelsen. Dette tilsvarer sånn cirka Kapitlene 1 – 5, Kapittel 7, og Kapittel 10 i tekstboka. Vi kommer ikke nødvendigvis til å se på alt i disse kapitlene.
  2. Å se på kvadratiske rester (Kapittel 9) og deler av Kapitlene 12, 13, 14, og 15. Hvor mye vi dekker avhenger av tiden.

Imidlertid er forelesningsnotatene og ikke tekstboka det definitive pensumet, og notatene kan skille seg fra tekstboka. Hvis et tema ikke har dukket opp foreløpig i forelesningsnotatene, er det ikke sikkert at det blir dekket. Jeg anbefaler derfor at dere jobber først og fremst med å få en grundig forståelse av notatene etter hvert som de blir lagt ut.

Forbered dere gjerne til den neste forelesningnen ved å lese videre i forelesningsnotatene, men merk at jeg ikke kommer til å annonsere på forhånd hvor mye vi dekker i en forelesning.

Sist oppdatert: 14:23 (GMT+2), 21.08.2015.